Back

ⓘ Garis besar matematika. Matematika adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut ten ..



                                     

ⓘ Garis besar matematika

Matematika adalah bidang studi yang menyelidiki topik termasuk jumlah, ruang, struktur, dan perubahan. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang hubungan antara matematika dan ilmu pengetahuan, lihat artikel di Ilmu.

                                     

1.1. Filsafat Sifat

  • Matematika konstruktif menyatakan bahwa itu perlu untuk menemukan atau "membangun" sebuah objek matematika untuk membuktikan bahwa itu ada. Dalam matematik klasik, salah satunya dapat membuktikan adanya sebuah objek matematika tanpa "menemukan" objek itu secara eksplisit, dengan mengasumsi itu tidak ada dan kemudian menurunkan sebuah kontradiksi dari anggapan itu.
  • Matematika klasik merujuk secara umum ke aliran utama yang mendekati ke matematika, yang berdasarkan logika klasik dan teori himpunan ZFC.
  • Filosofi matematika – tujuannya adalah untuk menyediakan sebuah laporan dari sifat dan metodologi matematika dan untuk memahami tempat matematika dalam kehidupan masyarakat.
  • Bahasa matematika merupakan sistem yang digunakan oleh matematikawan untuk berkomunikasi ide matematika diantara mereka sendiri, dan ini berbeda dari bahasa alami dalam hal ini bertujuan untuk berkomunikasi ide-ide abstrak dan logika dengan ketelitian dan tidak ambigu.
  • Matematika predikatif
  • Definisi matematika – Matematika tidak memiliki definisi yang diterima secara umum. Sekolah yang berbeda pikiran, khususnya dalam filsafat, telah mengedepankan definisi yang berebda, semuanya adalah kontroversial.
                                     

1.2. Filsafat Matematika merupakan

  • sebuah disiplin akademis - cabang pengetahuan yang diajarkan di semua tingkat pendidikan dan biasanya diteliti di tingkat perguruan tinggi atau universitas. Disiplin didefinisikan sebagian, dan diakui oleh jurnal akademik di mana penelitian diterbitkan, dan masyarakat terpelajar dan departemen akademik atau fakultas tempat praktisi mereka.
  • Sebuah ilmu formal - cabang pengetahuan yang berkaitan dengan sifat-sifat sistem formal berdasarkan definisi dan aturan inferensi. Berbeda dengan ilmu lainnya, ilmu formal tidak mementingkan validitas teori yang didasarkan pada pengamatan di dunia fisik.
                                     

1.3. Filsafat Konsep-konsep

  • Objek matematis - sebuah konsep abstrak dalam matematika; sebuah objek apa saja yang telah atau dapat didefinisikan secara formal, dan dengan yang salah satunya dapat melakukan penalaran deduktif dan pembuktian matematika. Setiap cabang matematika memiliki objeknya sendiri.
  • Definisi yang setara dari struktur matematika
  • Struktur matematis - sebuah himpunan yang diberikan dengan beberapa fitur tambahan pada himpunan. Sebuah daftar parsial dari kemungkinan struktur merupakan ukuran, struktur aljabar, topologi, struktur metrik geometri, order, kejadian, relasi kesetaraan, struktur diferensial, dan kategori.
                                     

2. Cabang-cabang dan subjek

Struktur

  • Daftar topik aljabar linear
  • Aljabar linear
  • Aljabar abstrak
  • Aljabar
  • Teori bilangan
  • Teori order
  • Fungsi matematika

Ruang

  • Geometri
  • Daftar topik geometri aljabar
  • Geometri aljabar
  • Geometri diferensial
  • Geometri fraktal
  • Topologi
  • Trigonometri

Perubahan

  • Analisis
  • Kalkulus vektor
  • Persamaan diferensial
  • Sistem dinamikal
  • Teori kekacauan
  • Kalkulus

Fondasi dan filosofi

  • Filsafat matematika
  • Teori tipe
  • Teori kategori
  • Teori himpunan
                                     

2.1. Cabang-cabang dan subjek Kuantitas

  • Aritmetika modular
  • Aritmetika dasar merupakan bagian artimetika yang berkaitan dengan operasi-operasi dasar penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian
  • Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangan asli yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
  • Aritmetika - merupakan sebuah cabang matematika yang terdiri dari studi bilangan dan sifat-sifat dari operasi matematis tradisional padanya.
  • Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumplan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangna asli dan himpunan bagiannya.
  • Aritmetika titik kambang merupakan aritmetika menggunakan rumus yang mewakili bilangan real sebagia sebuah aproksimasi untuk menyokong sebuah pertukaran antara kisaran dan ketepatan.
  • Teori bilangan adalah sebuah cabang matematika murni dikhususkan terutama studi bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat.
  • Daftar jenis-jenis bilangan
  • Bilangan asli; Bilangan bulat; Bilangan real; Bilangan irasional; Bilangan khayal; Bilangan kompleks; Bilangan hiperkompleks; Bilangan p-adik
  • Bilangan prima; Bilangan komposit
  • Bilangan negatif; Bilangan positif; Paritas matematika
  • Bilangan - sebuah objek matematis yang digunakan untuk mencacah, mengukuran, dan menamakan.
  • 0; Infinitesimal
  • Daftar bilangan dalam bermacam bahasa
  • Pencacahan; Garis bilangan; Digit menurut angka
  • Sistem bilangan; Sistem bilangan uner; Sistem bilangan prefiks; Daftar sistem bilangan; Daftar topik sistem bilangan
  • Bilangan pokok; Ekonomi bilangan pokok; Dasar eksponensial; Tabel dasar-dasar
  • Pecahan; Desimal; Pemisah desimal
  • Notasi matematis; Notasi infiks; Notasi ilmiah; Notasi posisional; Notasi dalam probabilitas dan statistika; Sejarah notasi matematis; Daftar sistem notasi matematis
  • Takhingga; Bilangan hiperreal; Bilangan surreal
  • Notasi Sigma, Produk matematika; Pembagi; Hasil-bagi; Faktor persekutuan terbesar; Kuotisi dan partisi; Sisa; Bagian pecahan
  • Pengurangan tanpa meminjam; Pembagian bersusun; Pembagian bentuk pendek; Operasi modulus; Keratan pembagian; Perkalian dan penjumlahan berulang; Pembagian Euklides; Pembagian oleh nol
  • Operasi matematika - sebuah operasi merupakan sebuah fungsi matematika yang mengambil nol nilai masukkan atau lebih yang disebut operand, untuk sebuah nilal keluaran yang dirumuskan dengan baik. Bilangan operand merupakan ariti dari operasi.
  • Fungsi matematika; Fungsi invers
  • Operand: Urutan operasi; Penjumlahan; Pengurangan; Perkalian; Pembagian; Eksponensiasi; Logaritma; Ekspresi radikal
  • Penghitungan; Komputasi; Ekspresi matematika; Urutan operasi; Algoritme
  • Sifat komutatif; Sifat antikomutatif; Sifat asosiatif; Satuan aditif; Sifat distributif
  • Jenis Operasi: Operasi biner; Operasi uner; Operasi kosong
  • Rasio
  • Tanda plus dan minus; Tanda kali; Tanda pembagian; Tanda sama dengan
  • Kesamaan; Pertidaksamaan; Kesetaraan logis
  • Pengukuran
  • Variabel matematika, Konstanta matematika


                                     

2.2. Cabang-cabang dan subjek Ruang

  • Geometri
  • Daftar topik geometri aljabar
  • Geometri aljabar
  • Geometri diferensial
  • Geometri fraktal
  • Topologi
  • Trigonometri
                                     

2.3. Cabang-cabang dan subjek Perubahan

  • Analisis
  • Kalkulus vektor
  • Persamaan diferensial
  • Sistem dinamikal
  • Teori kekacauan
  • Kalkulus
                                     

2.4. Cabang-cabang dan subjek Fondasi dan filosofi

  • Filsafat matematika
  • Teori tipe
  • Teori kategori
  • Teori himpunan
                                     

2.5. Cabang-cabang dan subjek Logika matematika

  • Teori tipe
  • Aksioma Peano juga dikenal sebagai aksioma Dedekind–Peano atau postulat Peano, merupakan aksioma untuk bilangna bulat yang dipresentasikan oleh matematikawan Italia Giuseppe Peano pada abad ke-19.
  • Daftar simbol logika
  • Teori pembuktian
  • Teori himpunan
  • Teori model
  • Teori rekursi
  • Aritmetika orde-kedua merupakan sebuah kumpulan sistem aksiomatik yang merumuskan bilangan bulat dan himpunan bagiannya.
  • Teori komputasi
                                     

2.6. Cabang-cabang dan subjek Matematika terapan

  • Fisika matematis
  • Mekanika fluida
  • Analisis numerik
  • Optimisasi matematis
  • Probabilitas
  • Teori permainan
  • Kimia matematika
  • Matematika keuangan
  • Teori kendali
  • Ekonomi matematis
  • Riset operasi
  • Kriptografi
  • Teori informasi
  • Mekanika analitis
  • Statistika
  • Sistem dinamikal
  • Rekayasa matematika
  • Biologi matematika
                                     

3. Psikologi

  • Dyscalculia
  • Ageometresia
  • Sistem angka perkiraan
  • Efek adaptasi numerositas
  • Kognisi Numerik
  • Subitizing
  • Acalculia
  • Kecemasan matematika
  • Pendidikan matematika
  • Kedewasaan matematika
  • Berhitung
  • Indra nomor
                                     

4. Notasi matematika

Notasi matematika

  • Daftar singkatan matematika
  • Operator matematika dan simbol di Unicode
  • Konstanta fisik
  • Daftar simbol matematika berdasarkan subjek
  • Huruf Yunani yang digunakan dalam matematika, sains, dan teknik
  • Notasi dalam probabilitas dan statistik
  • Tabel simbol logika
  • Daftar simbol matematika
  • Huruf Latin yang digunakan dalam matematika
  • Simbol matematika alfanumerik
  • Tabel simbol matematika berdasarkan tanggal perkenalan
  • ISO 31-11 Tanda dan simbol matematika untuk digunakan dalam ilmu fisika dan teknologi
                                     

5. Sistem klasifikasi

  • Matematika dalam sistem Klasifikasi Desimal Dewey
  • Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika – Skema klasifikasi alfanumerik secara kolaboratif dihasilkan oleh staf dari dan berdasarkan cakupan dari dua database tinjauan matematis utama, Ulasan Matematika dan MATEMATIKA Zentralblatt.
                                     

6. Jurnal dan basis data

  • Ulasan Matematika – jurnal dan database online yang diterbitkan oleh American Mathematical Society AMS yang berisi sinopsis singkat dan kadang-kadang evaluasi dari banyak artikel dalam matematika, statistik dan teori.
  • Zentralblatt MATEMATIKA – layanan yang memberikan ulasan dan abstrak untuk artikel dalam matematika murni dan terapan, yang diterbitkan oleh Springer Science+Business Media. Ini adalah layanan peninjauan internasional utama yang mencakup keseluruhan. Ia menggunakan kode Klasifikasi Mata Pelajaran Matematika untuk mengatur ulasan mereka berdasarkan topik.
                                     

7. Pranala luar

  • A List of Recommended Books in Topology, compiled by Allen Hatcher, Cornell U.
  • Books in algebraic geometry in nLab
  • Naokis Recommended Books, compiled by Naoki Saito, U. C. Davis
  • MAA Reviews – The Basic Library List – Mathematical Association of America
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →